E-portfólio Mafalda Catarro: Polinómio de Taylor

domingo, 12 de fevereiro de 2012

Polinómio de Taylor

O polinómio de Tayor é uma série de funções que: $f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n(x-a)^n\quad\mbox{na qual } a_n = \frac{f^{(n)}(a)}{n!}$

Por outras palavras, é uma expansão de uma série de funções em redor a um determinado ponto.
Uma função real

f (x)

em redor de um determinado ponto a, escreve-se a série do seguinte modo:

$f(x)=f(a) \left ( x-a \right )^0+ \frac{f'(a) \left (x-a \right)^1}{1!}+\frac{f''(a) \left ( x-a \right )^2}{2!}+...+\frac{f^{(n)}(a) \left ( x-a \right )^n}{n!}$

Nota:

Caso a = 0, o polinómio é designado por Polinómio de Maclaurin;
Quanto maior o grau do polinómio, maior a aproximação do gráfico.

E-portfólio Mafalda Catarro

domingo, 12 de fevereiro de 2012

Polinómio de Taylor

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