Derivada

Uma função diz-se diferenciável num ponto x = a, se:

,

onde:

existe.

Neste caso, o limite é representadao por ou por , designando-se por derivada de f em x = a.

Considera-se a inclinação da secante, os dois pontos de intersecção com o gráfico de f convergem para um mesmo ponto. No limite, a inclinação da secante é igual à da tangente.

Nota:

• Dizemos que uma função é diferenciável se tiver derivada em todos os pontos do seu domínio;
• Se f é diferenciável em c, então f é contínua em c;
• Uma função é contínua em c não é necessariamente diferenciável em c.