Classificação de uma Equação Diferencial Ordinária

Ordem:

• A ordem de uma equação diferencial ordinária é dada pela ordem da maior derivada.

Vejamos o seguinte exemplo:

y'' - 3y' + 4y = 0

Esta equação é de segunda ordem, pois a maior derivada é a segunda derivada.


Grau:

• O grau de uma equação diferencial ordinária é dado pelo grau de derivada de maior ordem.

Vejamos um exemplo:

(y⁴ )³ + 3y''' - 7(y')⁸ + x = 0

Esta equação possui ordem 4 e grau 3.

Solução:

• É a função ou funções que satisfazem a equação diferencial.

Interpretação Geométrica:

• A interpretação geométrica faz-se através do campo de direcções o qual nos indica que a função tem uma família de soluções e que apresenta uma constante. Cada seta representa a derivada em cada um dos pontos.

Vejamos o seguinte exemplo: